package com.dy.回溯算法.生成括号;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

/*
 生成括号
给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]
 */
/*
n=1   ()
n=2
                       最终()()
      在旁边()()
      在里边(())           (())
      在外边(())


n=3
    对于()()
      在旁边()()()
      在外边(()())
      在中间()()()
    对于(())
      在左边()(())
      在右边(())()
      在里边((()))

 */
/*
由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，
所以我们定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，
说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。
如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，
若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。代码如下：
 */
public class Solution {
    public static List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<String>();
        helper(n, n, "", res);
        return res;
    }
    private  static void helper(int left, int right, String out, List<String> res) {
        if (left < 0 || right < 0 || left > right) return;
        if (left == 0 && right == 0) {
            res.add(out);
            return;
        }
        helper(left - 1, right, out + "(", res);
        helper(left, right - 1, out + ")", res);
    }
    //方法二 每找到一个左括号，就在其后面加一个完整的括号，最后再在开头加一个()，就形成了所有的情况，
    public List<String> generateParenthesis2(int n) {
        Set<String> res = new HashSet<String>();
        if (n == 0) {
            res.add("");
        } else {
            List<String> pre = generateParenthesis2(n-1);
            for (String str : pre) {
                for (int i = 0; i < str.length(); ++i) {
                    if (str.charAt(i) == '(') {
                        str = str.substring(0, i + 1) + "()" + str.substring(i + 1, str.length());
                        res.add(str);
                        str = str.substring(0, i + 1) +  str.substring(i + 3, str.length());
                    }
                }
                res.add("()" + str);
            }
        }
        return new ArrayList(res);
    }
}
